Wahre Aussagen durch Falsifikation

Paul Grünke

Karl R. Popper hat 1934 in seinem Werk Logik der Forschung die Falsifikation als Methode zur Überprüfung empirischer Aussagen eingeführt und damit die Wissenschaftstheorie revolutioniert. Der Falsifikationismus stellt eine Verbindung aus Deduktivismus und Empirismus dar. Die Methode überprüft Theorien auf Korrektheit, indem Vorhersagen in Aussagenform aus den Theorien abgeleitet werden (deduktives Vorgehen) und diese dann anhand von Beobachtungen geprüft werden (empirisches Vorgehen). Sollten sich dabei Widersprüche ergeben, so muss die Aussage und damit auch die Theorie, aus der sie abgeleitet wurde, als falsifiziert gelten. Der Ableitungsprozess der Vorhersage muss geprüft und möglicherweise die gesamte Theorie verworfen werden. Mithilfe dieser Methode gelangt man zu immer bewährteren, da besser geprüften Theorien. Jedoch kann laut Popper nie die Verifikation einer Aussage und der zugehörigen Theorie erfolgen – dies ist grundsätzlich unmöglich.

Gerade durch die Methode der Falsifikation können aber wahre Aussagen entstehen. Ich werde zeigen, unter welchen Bedingungen dies der Fall ist und welche Typen von Aussagen für eine Verifikation in Frage kommen.

Zunächst muss geklärt werden, was mit „Wahrheit“ beziehungsweise einer wahren Aussage in diesem Zusammenhang gemeint ist. Popper war ein Vertreter der Korrespondenztheorie, deren Beginn mit Aristoteles’ Definition von Wahrheit markiert ist:

Eine falsche Aussage ist die Aussage, dass das was ist nicht sei, oder dass das was nicht ist sei; eine wahre Aussage dagegen ist die Aussage, dass das was ist sei, und dass das was nicht ist nicht sei. (Aristoteles, Metaphysik 1011 b 26ff.)

Der entscheidende Faktor für die Verifikation einer Aussage ist also, wie bei dem Falsifikationismus für die Bewährtheit auch, der Vergleich mit der Realität. Des weiteren akzeptiert Popper das Wahrgenommene als Realität, geht also nicht davon aus, dass der Mensch durch seine eigene Wahrnehmung getäuscht wird. Die Wahrheit, die hier von Interesse ist, ist aber eine, die keiner Prüfung mehr bedarf. Eine Aussage heißt wahr, falls sicher ist, dass immer, wenn sie mit der Realität verglichen würde, „wahr“ das Ergebnis wäre. Laut Popper kann es zwar sein, dass eine solche Aussage getroffen wird, doch die Wahrheit der Aussage könnte nie erkannt werden. Popper zieht für diese Behauptung den Vorsokratiker Xenophanes heran, der schrieb:

Sichere Wahrheit erkannte kein Mensch und wird keiner erkennen […] Selbst wenn er einem einst glückt, die vollkommenste Wahrheit zu künden, Wissen kann er sie nie: es ist alles durchwebt von Vermutung. (Popper, Karl, 1934: Logik der Forschung)

Damit es Aussagen gibt, die auf korrektem Wege verifiziert werden können, muss es wahre Aussagen geben. Dass dies der Fall ist, lässt sich an der Aussage Es gibt keine wahren Aussagen logisch zeigen. Wäre es korrekt, dass es keine wahren Aussagen gibt, wäre die Aussage selbst wahr, was zu einem Widerspruch führt. Die Aussage muss also falsch sein, somit existieren wahre Aussagen und die Aussage Es gibt wahre Aussagen ist eine solche.

Anhand des folgenden Beispiels wird verdeutlicht, wie systematisch wahre Aussagen identifizert werden können. Wir beginnen mit der für Popper typischen Aussage Es gibt keine schwarzen Schwäne. Durch Beobachtung eines schwarzen Schwans wird diese Aussage falsifiziert und es muss eine neue Aussage zur Gefiederfarbe von Schwänen getroffen werden. Gleichzeitig können wir auch eine neue Aussage aufstellen, die das Gegenteil unserer bisherigen Aussage zum Inhalt hat: Es gibt mindestens einen schwarzen Schwan. Unsere gerade getätigte Beobachtung garantiert die Übereinstimmung dieser Aussage mit der Realität. Da die beiden Aussagen zueinander komplementär sind und wir die klassische Aussagenlogik zugrunde legen, in der Aussagen immer entweder wahr oder falsch sind, muss genau eine der beiden wahr sein. Nun haben wir mit unserer Beobachtung gezeigt, dass Es gibt keine schwarzen Schwäne eine falsche Aussage ist. Ist Es gibt mindestens einen schwarzen Schwan also immer wahr und damit eine der gesuchten wahren Aussagen?

Es lässt sich leicht ein Zustand der Welt in der Zukunft oder der Vergangenheit vorstellen, in dem es gar keine Schwäne und damit insbesondere auch keine schwarzen Schwäne gibt. Die Aussage Es gibt keine schwarzen Schwäne muss also, obwohl falsifiziert, nicht in jeder Realität falsch sein und damit gilt auch für die komplementäre Aussage, dass sie nicht in jeder Realität wahr ist.

Wenn wir unserer Aussage aber eine weitere Dimension hinzufügen, bekommen wir ein anderes Ergebnis. Starten wir mit der Aussage Am 1. April 2014 gibt es keine schwarzen Schwäne. Erneut wird die Aussage durch das Beobachten eines schwarzen Schwans falsifiziert und gleichzeitig die Aussage Am 1. April 2014 gibt es mindestens einen schwarzen Schwan von der Beobachtung bestätigt. Durch das Hinzufügen der zeitlichen Dimension kann sich an der Wahrheit dieser Aussage nichts mehr ändern, wir haben eine der gesuchten wahren Aussagen gefunden.

Zwei schwerwiegende Kritikpunkte an dieser Methode sind naheliegend: Erstens hat die Aussage keine Prognosekraft und zweitens ist die Aussage, nachdem der gewählte Tag verstrichen ist, nicht mehr überprüfbar.

Zum ersten Kritikpunkt ist zu sagen, dass durch diese Aussage zumindest die Existenz schwarzer Schwäne zu einem bestimmten Zeitpunkt gesichert ist. Man kann argumentieren, dass dies genauso informativ ist, wie die Aussage, dass es möglich ist, dass schwarze Schwäne existieren können, was zunächst einmal von jedem Objekt behauptet werden kann. Doch die tatsächliche Existenz in der Vergangenheit ist eine stärkere Aussage und ein nützlicheres Wissen.

Der zweite Kritikpunkt erfasst das eigentliche Problem aller Aussagen, die eine temporale Einschränkung enthalten. Durch eine ausführliche Dokumentation ist das Geschehen des 1. April 2014 zwar nachvollziehbar, doch eine objektive Prüfung aller Geschehnisse, und damit eine Validierung der Aussage im Sinne der Korrespondenztheorie, ist nach dem Ablauf des Tages nicht mehr möglich. Dennoch ändert dies nicht die Tatsache, dass die Aussage wahr ist. Ein allwissender Beobachter könnte dies auf Basis der Geschehnisse in der Vergangenheit verifizieren ohne Wissen über die Zukunft besitzen zu müssen.

Um zu verdeutlichen, dass die Dimension Zeit bei der Systematik des Erzeugens wahrer Aussagen eine wichtige Rolle spielt, ist der Vergleich mit der anderen Dimension der Realität, dem Raum, aufschlussreich. Wir formulieren die Aussage An den Koordinaten X Y befindet sich kein schwarzer Schwan. Als wir in der Aussage zuvor die Zeit integriert haben, haben wir implizit die Wahl des Raumes offen gelassen. Der schwarze Schwan hätte überall bzw. nirgends erscheinen dürfen. Das Gleiche muss nun also auch für diese Aussage gelten. Da wir keine Aussage über die Zeit treffen, muss die Aussage als falsch gelten, sobald sich zu irgendeinem Zeitpunkt ein schwarzer Schwan an den Koordinaten X Y befindet.

Diese Interpretation der Aussage ist deutlich weniger intuitiv als in obigem Beispiel. Der Grund dafür ist die unterschiedliche Natur der Dimensionen Raum und Zeit. Während man sich in den drei Dimensionen des Raums frei vor und zurück bewegen kann, besitzt die Zeit eine Richtung und alle Bewegung in der Zeit ist an diese Richtung gebunden. Das führt auch dazu, dass wir die Aussage, die eine Einschränkung an den Raum und keine an die Zeit beinhaltet, nie falsifizieren können, da unsere Informationen über die Vergangenheit und die Zukunft stark begrenzt sind. Wir müssten die Aussage zwar als falsch anerkennen, sobald ein schwarzer Schwan auf den Koordinaten X Y gesehen wird, könnten sie aber nie wahr nennen.

Man kann argumentieren, dass wie zuvor ein allwissender Beobachter die Möglichkeit hätte, diese Aussage zu prüfen. Dieser allwissende Beobachter müsste dazu aber sowohl Informationen aus der Vergangenheit als auch aus der Zukunft besitzen, wohingegen zuvor nur Informationen aus der Vergangenheit vonnöten waren.

Die Verifikation von Allaussagen, die für die Falsifikation von Theorien von großer Relevanz sind, ist mit dieser Systematik nicht möglich. Sie stellt jedoch eine Möglichkeit dar, im Rahmen der beschriebenen Bedingungen überhaupt durch Beobachtung wahre Aussagen zu erhalten.